درآمدی بر تاریخ منطق

نویسنده: فرشاد نوروزی

اینکه دقیقا انسانها از چه دوره منطقی فکر می کردند دقیقا مشخص نیست البته منظورم از منطقی فکر کردن آن است که بشر قواعد و قالبهایی را برای اندیشیدن صحیح ایجاد نموده باشد.

اما به هر صورت ارسطو نخستین کسی است که منطق را به شکل مدون در آورده است.این علوم در دوره مامون خلیفه عباسی از طریق حوزه اسکندریه وارد عالم اسلام می شود. در سال 277 هجری مرکز بیت الحکمه در بغداد بنیان نهاده شد،و از دانشمندان گندی شاپور دعوت به همکاری شد.
کتب ارسطو در این دوران است که به عربی ترجمه شد البته این دوره دوران رواج نهضت ترجمه بوده است و یکی از دلایل آن حمایت خلفا از این نهضت بوده است که آنهم با نفوذ وزرای ایرانی در میان آنها بوده است.مشهور است که وقتی یکی از این کتب به عربی ترجمه شد مامون هم وزن آن به عنوان حق الترجمه به مترجم ،طلا داد.به تدریج بیت الحکمه به یک مرکز علمی گسترده تبدیل شد و در آنجا دانشمندان زیادی در رشته های گوناگون به تحقیق و تدریس پرداختند.
ابونصر فارابی پدر منطق اسلامی شناخته می شود بر آثار منطقی ارسطو شرح های متعددی نگاشته است وی ابتدا از شاگردان بیت الحکمه بود و بعدها از استادان آنجا شد.

ابن سینا بزرگترین منطقدان اسلامی است و دارای تالیفاتی در این زمینه است از جمله منطق شفا و منطق الاشارات بر کتاب وی شرحهای متعددی نوشته اند ؛مشهورترین آن برای خواجه نصیرالدین طوسی است.خواجه خود از بزرگان این علم است و مهمترین کتابی که در زمینه منطق به زبان فارسی نوشته شده است متعلق به وی است{اساس الاقتباس}.
شاگرد خواجه،علامه حلی است وی شرحهایی برا آثار خواجه نگاشته است،شاگرد علامه حلی،قطب الدین رازی است که وی بر کتب مهم منطقی چون رساله شمسیه و مطالع الانوار و نیز بر شرح خواجه نصیر بر اشارات شرح نوشته است.
از منطق دانان مشهور پس از ابن سینا می توان به عمر بن سهلان ساوی اشاره کرد که مهمترین کتاب وی در زمینه منطق البصائر النصیریه است و همچنین وی آثاری در منطق به زبان فارسی تالیف نموده است.البته به کوشش محمد تقی دانش پژوه موجود به چاپ رسیده است.{تبصره و دو رساله ی دیگر در منطق،انتشارات دانشگاه تهران،محمد تقی دانش پژوه}
خیلی خوب است که کتابهایی که در حین درس معرفی می کنم را مطالعه کنید،این عقب افتادگی ما ناشی از فراموشی هویتمان است و ملتی که هویتش را فراموش کند مانند آینه ای می شود برای اندیشه های ملل دیگر .... بگذریم.فیلسوف بزرگ ایرانی سهروردی نیز چندین کتاب در این زمینه نگاشته است.
پس از حمله وحشیانه مغول به ایران تعداد منطق دانان در ایران کاهش یافت و بسیاری از آثار مشهور اندیشمندان ایزانس در آتش حضور نکبت بار اقوام وحشی مغول سوخت از جمله کتاب منطق المشرقین ابن سینا که به حقیقت باید هزاران آه و افسوس گفت.پس از این دوران تقریبا آنچه بود تعلیقه و تحشیه بر آثار گذشتگان بود.
منطق ارسطو هم در مشرق و هم در مغرب مورد توجه بوده است و تصور همگان این بوده است که آن نهایت و کمال علم منطق است.حتی کانت فیلسوف آلمانی هم به همین نحو اظهار نظر می کند.اما 50 سال پس از کانت ،گوتلوب فرگه فیلسوف آلمانی منطق جدید را بنیان گذاشت.
فرگه در این زمینه کتابی به نام مفهوم انگاری تالیف کرده است ، که در آن اشکال و صورتهای منطقی اندیشه را به صورت نمودارهای دو بعدی نشان داده است.
در نظام منطقی وی پاره ای از شکلهای استنتاج ساده به عنوان اصول موضوعه پذیرفته شده است و سایر اشکال و صور معتبر استنتاج به کمک بعضی قوانین منطق از آنها استخراج می شود.
پس از فرگه بزرگترین گام در پیش برد منطق جدید را برتراند راسل و وایتهد برداشته اند،این دو فیلسوف و ریاضی دان به انتشار سه جلد کتاب به نام اصول ریاضیات مبادرت کردند.هدف از انتشار این کتاب آن بود که نشان دهند چگونه می توان ریاضیات محض را از علم منطق استخراج کرد.این کتاب موجب تحولی بزرگ در علم منطق شد و توجه بسیاری از ریاضیدانان به این رشته معطوف شد و این امر سبب شد در منطق ریاضی و ریاضیات جدید پیشرفتهای بسیاری ایجاد شود که همچنان ادامه دارد.

نگاهی به اندیشه گوتلوب فرگه (1848-1925)

نگاهی به اندیشه گوتلوب فرگه (1848-1925)

فرشاد نوروزی

گوتلوب فرگه ریاضیدان آلمانی که تاریخ منطق را دگرگون ساخت، و غالبا وی را به دلیل پیشرفت هایی را که در حوزه ی منطق داشت با ارسطو مقایسه می کنند. وی را می توان آغازگر بسیاری از رشته ها چون منطق جدید،معناشناسی صوری(formal semantics)، فلسفه ی زبان و فلسفه ی ریاضیات دانست.
فرگه خود می گوید:
" من از ریاضیات آغاز کردم. به عقیده ی من امر فوری و فوتی آن بود که برای این علم مبانی بهتری تعبیه شود...نقص منطقی زبان مانع این گونه پژوهشها بود. در کتاب مفهومنگاشت خود چاره ای برای نقص می جستم. از اینجا بود که از ریاضیات به منطق رسیدم."
فرگه در کتاب مبانی حساب سه اصل را قاعده و مبنای کار خود می داند:
1.    با قاطعیت امر نفسانی را از امر منطقی و امر ذهنی را از امر عینی جدا نگاهدارم
2.    هرگز در صدد یافتن معنای واژه ی تک نباشم بلکه معنای هر واژه را در متن گزاره جستجو کنم
3.    هرگز فرق مفهوم و شئ را از نظر دور ندارم
ابداعات فرگه در حوزه منطق:
-پایه ریزی نخستین نظام اصل کامل اصل موضوعی برای منطق
-تشخیص اهمیت قضایای شخصیه که در منطق ارسطو به آنها اعتنا نمی شد
-بسط نظریه ی تسویر و تحلیل جمله هایی که سورهای پی در ی و تو در تو دارند
-نتیجه گیری از از رابطه های زنجیره ای  در مورد تعریف عدد و استقرای ریاضی
-تفکیک معنی گزاره از تصدیق گزاره

فرگه در رساله "درباره ی معنی و مصداق" سه عنصر علامت، معنی، مصداق،را  به جای دال و مدلول قرار می دهد و همچنین تمییز میان معنی و مصداق از مهمترین موضوعات است. نکته ی دیگری که در این رساله فرگه بدان اشاره می کند یافتن مصداق برای جمله ها است، مصداق واژه امر تازه ای نیست اما این رای که ارزش جمله (صدق یا کذب آن) مصداق جمله است و مصداق جمله ((وضعیتی است که جمله در آن وضعیت صادق یا کاذب است)) نکته ی تازه ای است که فرگه در اثبات آن کوشیده است.

کلاس منطق مقدماتی

کلاس منطق مقدماتی

سطح: این کلاس برای تمامی علاقمندان به آشنایی با منطق برگزار می شود

شنبه ها ساعت 11:30

مکان: دانشکده ادبیات دانشگاه علامه طباطبایی

مدرس : فرشاد نوروزی

جهت ثبت نام به ایمیل زیر را نام و نام خانوادگی ، شماره تماس ارسال نمایید.

[e-mail]

ماهنامه فلسفه نو - آبان ماه - فلسفه تحلیلی 1

ماهنامه فلسفه نو - آبان ماه - فلسفه تحلیلی 1

مدیر مسئول و سردبیر : فرشاد نوروزی

نویسندگان این شماره : دکتر مجید مددی، دکتر سروش دباغ، شروین طاهری، دکتر مهدی اخوان، حمید احدزاده، ندا صبوری، الهه زمانی، فرشاد نوروزی، محمد زرینه، دکتر سامان کباریان، زهره رشاد

طراحی جلد و صفحات : آیدین انوشه

طراحی لوگو: آیدین انوشه

سخن سردبیر - فرشاد نوروزی
فلسفه چیست؟ / جان لوئیس / دکتر مجید مددی

پرونده: فلسفه تحلیلی
فلسفه تحلیلی چیست؟ / دکتر سروش دباغ
جستاری در فلسفه تحلیلی / شروین طاهری
فلسفه، تنها تحلیلی است( فلسفۀ غیرتحلیلی پارادکسیکال است)!؟ / دکتر مهدی اخوان
دو رویکرد در قبال آن چه نمی دانیم: تحلیلی و قارّه ای / حمید احدزاده
گوتلوب فرگه / ندا صبوری – الهه زمانی
مور، ایده آلیسم و فهم عرفی / فرشاد نوروزی
در دفاع از فهم عرفی / جی.ئی.مور / ترجمه محمد زرینه – الهه زمانی
مقدمه بر فلسفه ویتگنشتاین / دکتر سامان کباریان
نگرش ویتگنشتاین متقدم بر زبان دین / زهره رشاد

مقدمه آغازگاه منطق

مقدمه آغازگاه منطق
فرشاد نوروزی

   طبق تقسیم بندی عمومی که از منطق می توان داشت نحوه ی دوگانه پیدایش آن را می توان به تکوینی و تدوینی تقسیم نمود. که اساسا در بحث نخست ملل و شرقی و بالاخص آسیای صغیر را می توان پیشگام اندیشه منطقی دانست و البته منطق تدوینی که تدوینگر آن ارسطو است را نیز باید مجموعه ای مدون از یشینیان به شمار آورد.
در منطق یونانی پیشا ارسطویی می توان به افلاطون، زنون و بخصوص متفکران و اندیشمندان سوفسطائی اشاره نمود که در مباحث زبانشناسی نیز پیشگام می باشند. ارسطو نیز در ارگانون به این مسئله اذعان دارد که اعظم این مباحث در آراء پیش از خود مورد بحث قرار گرفته است.
جرج سارتن در تاریخ علم می گوید: (( همه ی این موضوعات یش از ارسطو مورد بحث قرار گرفته بود ولی رسطو نخستین کسی است که آنها را مجاور یکدیگر قرار داده و به مردم ثابت کرده است که این موضوعات به عنوان روش برای علم و فلسفه اهمیت فراوان دارد و به این ترتیب به جهان باختری بهترین وسیله و شایسته ترین کلید را برای گشودن باب علم و حکمت بخشیده است.)) (تاریخ علم: ص 7-536)

فارابی فیلسوف پارسی نیز که به عنوان بنیانگذار فلسفه در تمدن اسلامی محسوب می شود درباره ی آغازگاه منطق اعتقاد دارد که در بین پیشا ارسطوییان منطق وجود داشته است اما به مثابه یک صناعت و علم نبوده است و صرفا در چارچوب تجربی سخن گنجانده می شده است.
دیگر فیلسوف ایرانی ابن سینا که شاخصترین چهره قرون وسطی فلسفه در جهان می باشد و ابداعات فروانی در حوزه منطق داشته است، در این موضوع می گوید: (( پیشینیان ما در باب قیاس جز قوانین مجمل و ضوابط غیر مفصل چیزی به ارث نگذاشته اند، استخراج ضروب و شروط هر قیاس و شرح احکام آن و بیان منتج و عقیم آن امری است که بر اثر زحمت ما بدست آمده است و اگر کسی از آیندگان زیادتی در آن بیند اصلاح کند و اگر نقصان یابد در مقام جبران برآید. )) (کتاب سفسطه: ص 4-113)

ابن سینا منطقدان پارسی(1)؛ بررسی قضایای شرطی بر مبنای نظام QR

این مطلب طی چند پست بر روی خانه فلسفه منتشر خواهد شد.

جهت سور و حمل در منطق شفاء

ابن سینا در کتاب منطق الشفا می گوید:

(( جهت حقیقی آنست که یا قرین رابطه و نسبت باشد که در این صورت جهت به طور مطلق دلالت بر کیفیت ربط محمول بر شئ (موضوع) می‏ نماید و یا اینکه قرین سور کلی یا جزئی قرار گیرد...وقتی می‏گوییم هر انسانی ممکن است که کاتب باشد جهت دارای موضع طبیعی است و به این معناست که هر واحدی (فردی) از انسان ممکن است که کاتب باشد و اگر جهت قرین سور واقع شود...این جهت، جهت ربط محسوب نمی‏شود، بلکه جهت تعمیم(جهت سور کلیه)یا تخصیص(جهت سور جزئیه)می‏باشد و معنی متفاوتی به دست می‏دهد و به این معناست که تمامی انسانها (همگی با هم) ممکن است که کاتب باشند و دلیل بر تفاوت این دو معنی آنست که تمامی انسانها (همگی با هم) ممکن است که کاتب باشند و دلیل بر تفاوت این دو معنی آنست که در مورد اوّل شکی وجود ندارد که هر فرد فردی از انسانها ممکن است که کاتب باشد یعنی هر انسانی در ذات و طبیعتش نه کاتب است و نه غیر کاتب امّا در مورد دوّم یعنی در حکم به امکان هر انسانی کاتب است. امکان، جهت کلیت و سور است و حکمی مشکوک می‏باشد چرا که ممکن است گفته شود محال و ممتنع است که تمامی انسانها(همگی)کاتب باشند. ))

(ابن سینا، منطق الشفاء، العباره، قاهره،امیریه، ص 115)

که به زبان منطق جدید بدین شکل می توان آن را صورتبندی نمود:

انجمن علمی منطق ایران

معرفی انجمن علمی منطق ایران

ادامه نوشته

معادل ها در منطق ریاضی

فرشاد نوروزی؛

در منطق تیدمن نماد ( ≡ ) بیانگر گزاره های دو شرطی است در حالی که این نماد برای معادل به کار می رود همچنین برای عطف در منطق تیدمن از (.) استفاده شده است در حالیکه عموما در منطق ریاضی از نماد (∧) استفاده می شود.
در این پست معادل ها را آماده کرده ام که فکر کنم جمع کردنشان در یک پست خیلی مفید باشد.
معادل ها در مقابل روابط یکسویه ای چون "ح∧ ، م∧ ، م∨ ، و.م ، ر.ت" هستند، در اینجا معادل ها را که برای تسهیل در امر برهان به کار می آیند را قرار می دهم

.

نمادهای منطقی در آفیس

دکتر فلاحی عزیزاین نماد ها را از ورد استخراج کرده اند

که واقعا کاربردی می باشد:

یک لیست هم من تهیه کردم که با برنامه های مختلف از جمله نرم افزار های ویرایش متن سایت ها و سرویس های وبلاگ دهی سازگار هستند... که در ادامه مطلب قرار دارد.{....}

ادامه نوشته

فلسفه زبان رایج در اندیشه جان اوستین

فرشاد نوروزی؛

جان لانگ شاو اوستین در لنکستر {واقع در انگلستان} متولد شد. وی در آکسفورد به تحصیل پرداخت و در همانجا به مقام استادی دست یافت. آثار اندکی در طول حیاتش منتشر شد به طوری که تنها هفت مقاله از وی در این سالها منتشر گردید. البته دانشجویان وی سخنرانی ها و مقالاتی را از او پس از مرگش منتشر کردند  {....}

ادامه نوشته

یادداشت بر تمایزات منطق جدید و ارسطوئی

فرشاد نوروزی؛

منطق جدید (modern logic) را منطق ریاضی (mathematical logic)، منطق نمادی (symbolic logic) و منطق صوری (formal logic) و البته منطق جدید را منطق کلاسیک هم می نامند.

منطق جدید دارای قواعد و قانون هایی است که توسط آن ساختار صوری جمله ها و عبارت های زبان را تعیین می کنیم و نشان می دهیم که از یک جمله به اعتبار ساختار صوری آن چه جمله هایی را می توان نتیجه گرفت.
• شاید یکی از تمایز های منطق قدیم وجدید نمادپردازی است، البته این را نباید با صرف نظر از کار ارسطو در منطق صوری برشمرد اساسا آنچه را که ارسطو بدان می پردازد همین مسئله صورت است نه ماده و البته نمی توان گفت که نمادپردازی صرف ممیزه ی منطق جدید است.

• ساختار جملات در منطق ارسطو: موضوع ، محمول و نسبت است در حالیکه ساختار منطق جدید تفاوتی اساسی دارد. در منطق قدیم می گوییم سقراط داناست که سقراط موضوع و دانا محمول و است نیز رابطه می باشد، در منطق جدید داناست، دانا و است را با هم محمول می شماریم و به اصطلاح بخش محمولی ما را تشکیل می دهند و سقراط را نیز بخش اسمی می شماریم.

• در گزاره ی حسن برادر احمد است در منطق قدیم می گوییم حسن موضوع، برادر احمد محمول و است نیز رابطه بشمار می آید، اما در منطق فرگه اینطور بیان می شود که الف برادر ب است و ما در اینجا یک نسبت داریم که این نسبت دو طرف دارد اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله ی کامل بدست دارد. عناصر اصلی منطق عبارتند از شئ(object) ، صفت یا مفهوم (concept) و نسبت (relation). در منطق قدیم نسبت بیش از دو طرف ندارد ام در منطق جدید محمول های یک موضعی نشانگر مفاهیم و صفات هستند و محمول های دو موضعی و چند موضعی که نشانگر نسبت ها هستند.

• اساس منطق جدید جملات شخصیه هستند، که از دو بخش اسمی و محمولی تشکیل شده اند، در منطق ارسطویی جملات شخصیه به حساب نمی آیند ، مقدمات قیاس باید محصوره ها باشند. در محصوره ها هم موضوع از از مفاهیم است، در صورتی که در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شئ باشد، یعنی اشاره کننده به شئ باشد. در گزاره هر انسان حیوان است ؛ انسان که مفهوم است ابن سینا در این باره می گوید: منظور از کل ج ب ، این است که ((کل واحد واحد مما یوصف ب”ج” … فذلک الشئ موصوف بانه ب)) یعنی در اینجا فرد فرد مصادیق انسان موضوع واقعی جمله اند نه انسان بماهو مفهوم .
می توان تمامی جمله های سور دار بر مبنای جمله های شخصی که منطق قدیم با بی اعتنایی از آنها گذشته بسازیم ؛حسن دوست حسین است ، حال اگر بخواهیم بگوییم زهرا و فاطمه و مریم و… هم دوست حسین است = هرکس دوست حسین است؛
هرکس دوست هرکس دیگری است. حال دو سور داریم در این یک جمله ما دو سور داریم . در منطق ارسطویی باید بگوییم هرکس موضوع است و دوست هر کس دیگری محمول و است نیز رابطه.به زبان منطق سوری باید گفت x)(y)Fxy) در اینجا Fxy یعنی xدوستy است و (x)و(y) نشان دهنده ی دو سور کلی هستند.
• ابن سینا در زمینه منطق شرطی ها کار کرده است در منطق ارسطو اصل قیاسات هستند که شامل سور ها و محمول های یک موضعی هستند و هر استنتاجی را باید در این قالب ریخت حال اگر بخواهیم برهان استنتاج را بنویسیم:
اگر امروز دو شنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس فردا چهارشنبه است بنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهار شنبه است.
ابن سینا در اینباره می گوید در اینجا هم باید سور به کار برد سورهایی که زمانی نیست در منطق جدید این گزاره ها در محدوده ی منطق جمله ها بدون سور آوردن انجام می شود.
• در منطق باید صورت عبارات را از معنای آن جدا سازیم، زیرا قاعده های منطق حاکم بر صورت عبارت ها است نه معنای انها؛
وقتی می گوئیم حسن متاهل است این عبارت می تواند به این شکل باشد که x،y است. می دانیم که این جمله مترادف است با اینکه بگوئیم حسن زن دار است ، اما در منطق هر گز این دو با هم یکسان نیستند چراکه گزاره دوم را باید بصورت x،z است نمایش داد زن دار واژه ای غیر از متاهل است اینکه این دو در واقع یک معنا را می رسانند در حوزه معنی است نه صورت.
• در واقع فرگه با تلفیق توابع جبری و منطق به جای تحلیل موضوع-محمولی از گزاره ها تحلیل تابع-شناسه ای از گزاره ها را مطرح کرد.